Pontos, Linhas e Métricas #04: laços / arestas

[O texto a seguir faz parte de uma série que pode ser visualizada em “Pontos, Linhas e Métricas: introdução à análise estrutural de redes sociais”]


Linhas | Laços | Arestas

Para operacionalizar e mostrar como os nós se relacionam, são utilizadas nas visualizações “linhas” que representam ligações, conexões ou relações de algum tipo. Estas são referenciadas por diversos nomes, como laços (links), arestas (edges) etc.

Os laços podem ser de diferentes Tipos. A flexibilidade do que pode ser considerado um laço ou ligação é muito grande, por isso a análise estrutural de redes se aplica em muitos domínios diferentes do conhecimento e em diferentes tipos de problemas. Como vimos no post que definiu análise estrutural, a perspectiva de redes se aproxima das concepções de sistema ao observar elementos que fazem alguma coisa em outras. Isto significa que qualquer tipo de interação entre dois elementos, a rigor, pode ser considerado um tipo de aresta.

Transmite-se, troca-se, estabelece-se ou cria-se algo nesta relação entre dois elementos que, por sua vez, estão ligados a outros. Isto é o que compõe uma rede e o motivo da metáfora de rede ser tão útil para explicar tantos fenômenos. Por exemplo, na análise feita por engenheiros de malhas energéticas, os elementos (sub-estação, transformador etc) são ligados por linhas que transmitem energia elétrica. Uma rede de transporte como a rede de aeroportos de um país pode ser vista como diversos aeroportos (nós) que estão ligados pelos vôos realizados entre estes.

Tanto no caso da malha energética quanto no caso dos aeroportos, o que está sendo trocado é simples de ser medido. Tanto energia elétrica quanto aviões podem ser contados de modo exato, são facilmente quantificáveis. Mas, no caso da análise de redes sociais, as trocas são aparentemente bem menos quantificáveis. O que é ser amigo de outra pessoa? O que é admirar outra pessoa? Como coletar dados de trocas sociais é um dos grandes desafios metodológicos que deve ser pensado caso a caso. Entender as principais variáveis envolvidas nos laços sociais ajudará nesta tarefa.

Nas pesquisas em torno de redes sociais, entre os laços mais comuns temos os de amizade e conhecimento. Podemos avaliar muitas coisas a partir deste tipo de laço, que é socialmente estabelecido. Retomando a rede que utilizamos no último post, podemos observá-la novamente, desta vez contando o número de laços sociais. Os 13 nós somam, entre si, 18 laços:

Para cada rede social que vai sendo construída ou revelada, é preciso identificar quais são os tipos de conexões que serão consideradas. Em análise de redes sociais no contexto organizacional, por exemplo, um método simples de coleta de dados envolve perguntar “Se você tiver que tomar uma decisão difícil, quais são os três primeiros colegas que você consultaria?” ou “Quais são os colegas que mais te ensinaram coisas úteis ao seu trabalho?”. Construir as redes em torno destes tipos de trocas permite gerar muitas informações para projetos de inovação, endomarketing ou mesmo na seleção de novos líderes formais.

Mas as conexões não são necessariamente recíprocas, especialmente nas redes sociais.  Alguém que você admira talvez nem o conheça. A relação professor x alunos é uma na direção professor -> aluno e outra bem diferente, e mais numerosa, na direção aluno -> professor. Então os laços podem ser caracterizados de acordo com sua Direção.

Existem laços Não-Dirigidos, como o laço de casamento (uma pessoa é casada com a outra e vice-versa, necessariamente), ou o laço fraternal (uma pessoa é necessariamente irmã de seu irmã/o, perdoem-me a tautologia), a co-autoria de um documento, ou ainda alguns tipos de amizades (se A é amigo de B, então B é amigo de A).

Mas também existem muitos laços Dirigidos: como no exemplo citado, se uma pessoa é professor da outra, provavelmente o inverso não é verdadeiro. Mas também existem relações dirigidas que ocorrem nas duas direções. Por exemplo, eu envio diversos e-mails a um contato profissional e este mesmo contato profissional também me envia diversos e-mails. A depender dos objetivos da análise, podemos considerar dois laços aqui (um indo de mim a meu interlocutor e outro do meu interlocutor a mim) ou um laço não-dirigido, uma vez que a troca de e-mails é recíproca.

Estes tipos de laços também são comumente chamados de Orientados (Dirigidos) ou Não-Orientados (Não-Dirigidos).

As estruturas hierárquicas tradicionais, por exemplo, pressupõe que a relação de autoridade e tomada de decisão são assimétricas e seguem a direção vertical dos postos superiores ao inferiores. Mas, como a maioria de vocês deve saber e presenciar, a realidade é muito diferente do pretendido pelos dirigentes. Abaixo um exemplo:

Digamos que aquela rede que vimos mais acima é de um grupo de pessoas. Se fizéssemos o exercício de perguntar a estas pessoas, por exemplo, “quem tomou o primeiro passo para o início da amizade?”, poderíamos dispor cada laço da seguinte forma abaixo:

Observem que as seis conexões de Carlos foram originadas por ele. Ou seja, o fato de Carlos ser a pessoa mais popular (com mais conexões), neste caso pode ser explicada por uma característica pessoal de iniciativa. Neste exemplo hipotético, começamos a entender um pouco a dinâmica social deste grupo de pessoas.

No contexto das mídias sociais a direção também é muito importante. Imaginem as relações básicas entre blogs, perfis no Facebook e Twitter. Em blogs, podemos considerar um link que pus na minha sidebar como um laço originando aqui neste endereço em direção a outro blog. Mas, possivelmente, este blog que recebe o link não criou um link em nenhuma página para meu blog. Aqui temos uma relação dirigida. O princípio básico que rege o PageRank é uma aplicação disto e pode ser explicado por métricas de redes.

No Facebook, o principal tipo de relação entre os perfis (apesar de hoje existirem outras) é o “adicionar como amigo”, que pressupõe uma relação real ou potencial de amizade entre as duas pessoas representadas. Deste modo, quando a pessoa A é amiga da pessoa B, isto também significa que a pessoa B é amiga da pessoa A. Já no Twitter a relação é de “seguir”. Quando um perfil X segue um perfil Y, isto não significa que o perfil Y segue o perfil X. Em alguns casos existe a reciprocidade, mas observem que aqui temos dois pontos de dados: X segue Y e Y segue X são duas coisas diferentes. Já no caso do Facebook, o perfil A ser amigo do B equivale a perfil B ser amigo de A.

Mas um mesmo tipo de relação entre X e Y pode não ser tão intensa quanto a relação entre Y e Z. Afinal de contas, você pode comparar a relação social que você possui com seu amigo a uma que você tem com um colega estritamente profissional? Desse modo, o Peso das arestas pode variar de acordo com a intensidade do laço ou troca que está sendo observada.

Abaixo um exemplo de análise realizada em texto. Mark Newman analisou a co-ocorrência de determinadas palavras em matérias jornalísticas da Reuters em outubro de 2001. Observem abaixo como alguns termos estão mais próximos, devido à intensidade de co-ocorrência. Os laços e sua intensidade são essenciais em algoritmos de agrupamento, como também pode ser visto no exemplo abaixo (cada cor representa um grupo):

 

Quando falamos de redes dinâmicas – e as redes sociais geralmente o são -, o peso ganha mais importância. Vamos imaginar que estamos analisando redes no Twitter. Podemos pegar a rede entre a lista de seguidores de um perfil para identificar as afiliações e conexões estabelecidas, certo? Isto pode gerar bastante informação, como veremos adiante. Mas a análise das conversações, ou seja, da comunicação realmente viva entre os perfis pode ser mais eficaz. E, aqui, a intensidade de interações entre as pessoas ali representadas é muito importante.

No caso do Twitter, é possível facilmente analisar uma conversação em torno de um tópico a partir de dois tipos de laços: quem retuita quem e quem menciona quem. No primeiro caso, estamos falando de laços que denotam geralmente concordância de opinião. No segundo, trata-se de laços que representam que alguém está sendo falado – literalmente mencionado – por outrem. Quando se trata de um tópico específico e se comprime as várias interações em arestas com peso (quanto maior o número de RTs ou mentions, maior o peso da aresta), é possível ver redes como as duas abaixo. São duas redes simplificadas (perfis que ganharam mais de 10 RTs e mais de 5 mentions) durante parte do evento Social Media Brasil 2012, em cima da hashtag #smbr2012. Observem como alguns o peso dos laços ajuda a direcionar a leitura das redes:

Exemplos de Redes [simplificadas] em torno de tópico (#smbr2012) construídas sobre dois tipos de laços – retweets e mentions

Então, como vimos os nós e laços podem ser caracterizados por um grande rol de minúcias. Aprendemos que também é importante atentar para o que flui na rede, em que direções flui e com que intensidade. Quando um laço é feito ou identificado, o que está sendo trocado pelos nós? Como uma informação é disseminada? Quais são os nós que mais se engajam naquela atividade? Entendendo melhor os laços começaremos a conseguir responder estes tipos de perguntas em nossas pesquisas.

Nos próximos textos da série, começaremos a resgatar um pouco da história dos avanços da análise estrutural de redes sociais.

Referências Bibliográficas

NEWMAN, Mark. Analysis of weighted networks. Physical Review E 70: 056131.doi:10.1103/PhysRevE.70.056131
PAGANI, G. A.; AIELLO, M. The power grid as a complex network: a survey. Power, pp. 1–29, 2011

2 comentários sobre “Pontos, Linhas e Métricas #04: laços / arestas

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